Вопрос от посетителя:
Два тела, находясь на расстоянии 600м, начали двигаться навстречу друг другу. Первое проходит 9м в секунду. Второе в первую секунду прошло 3м, а в каждую следующую проходит на 4м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?
Илюха отвечает:
Пусть n – искомое количество секунд.
Тогда до встречи первое тело прошло 9n м.
Второе тело пройдет к этому времени расстояние, равное сумме Sn первых n членов арифметической прогрессии с а1 = 3м и d = 4м.
Sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = 2n^2 + n.
В сумме они прошли 600 м. Составим уравнение:
2n^2 + 10n – 600 = 0. n = 15
Ответ: 15 секунд