Вопрос от посетителя:
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов M и N, расстояние между которыми 150 км. Через 54 мин после отправления им оставалось до встречи 24 км, а ещё через 36мин первому оставался до города N путь, вдвое меньший, чем второму до М. найти скорость автомобилей.
Илюха отвечает:
Пусть Х – скорость первого автомобиля , a Y – скорость второго автомобиля.
За 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. Еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений:
0,9 * Х + 0,9 * Y = 126 X + Y = 140 Х = 80
150 – 1,5 * X = (150 – 1,5 * Y)/2 или 2 * X – Y = 100 , откуда Y = 60
Итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч