Вопрос от посетителя
В урне находятся 2 белых,3 красных,6 чёрных шаров.Какова вероятность того,что вытянуты 1 белый и 1 красный?(желательно подробное решение с обозначениями)
Отвечает Илюха:
2 белых, 3 красных, 6 чёрных шаров – всего в сумме 11 шаров
Пусть событиеА – вынут белый шар, событие В – красный шар. Интересующее нас событие С – вынуты 1 белый и 1 красный шар.
Число всех возможных случаев при выборке 2-х шаров из 11 равно числу сочетаний из 11 элементов по 2:
n=C211= 11!/(11-2)!2! = 11!/9!*2! =
= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 / 1*2*3*4*5*6*7*8*9*2 = 10*11 / 2 = 110/2 = 55
Число случаев, благоприятствующих событию А равно
C12 =2!/1 = 2
Число случаев, благоприятствующих событию В равно
C13 =3!/2!*1 = 3
вероятность вынуть 1 белый и 1 красный шар равна
C12 * C13 / C211 = 2*3 / 55 = 6/55
ОТВЕТ: 6/55.