Вопрос от посетителя
в треугольнике ABC M-середина AB,N- середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC
Отвечает Илюха:
Соеденим точки M и N, то есть получиться средняя линия треугольника ABC.
Теперь доказываем подобие:
1)угол B-общий
2)MB/AB=1/2(по свойству средней линии)
3)BN/BC=1/2(по свойству средней линии)
соответственно треугольник MBN подобен треугольнику ABC,по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Что и требовалось доказать.