в треугольнике ABC  M-середина AB,N- середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC

Вопрос от посетителя

в треугольнике ABC  M-середина AB,N- середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC

Отвечает Илюха:

Соеденим точки M и N, то есть получиться средняя линия треугольника ABC.

Теперь доказываем подобие:

1)угол B-общий

2)MB/AB=1/2(по свойству средней линии)

3)BN/BC=1/2(по свойству средней линии)

соответственно треугольник MBN подобен треугольнику ABC,по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.

Добавить свой ответ