Вопрос пользователя:
В треугольнике ABC. BD биссектриса угла B, угол А= 90градусов, АD=корень из 5, ВС= 2 корня из 5 . Найти площадь BDC
Илюха отвечает:
В треугольнике ABC. BD биссектриса угла B, угол А= 90градусов, АD=корень из 5, ВС= 2 корня из 5 . Найти площадь ∆ BDC
Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на длину проведенной к нему высоты.
В ∆ ВDС основание DС, высота ВA.
S ∆ BDC=AB•DC:2
ВD по свойству биссектрисы делит АС в отношении АВ:ВС
АD:DС=АВ:ВС
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
DC•AB=AD•BC
DC•AB=√5•2√5=10
S ∆ BDC=10:2=5 (ед. площади)