Вопрос пользователя:
В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти угол АОС ?
Илюха отвечает:
Сумма углов A и C равна 180-20=160 градусов. С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 минус AOC: A/2 + C/2 = 180 – AOC. Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 – 2AOC. Подставляем сюда сумму A и C: 360 – 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.