Вопрос пользователя:
В треугольнике ABC известно, что АВ=13, ВС=15, АС=14. Из точки В на сторону АС проведены биссектриса ВВ1 и высота ВН. Найдите площадь треугольника ВВ1Н
Илюха отвечает:
Пусть АВ1=х, АВ/ВС=АВ1/В1С, 13/15=х/14-х, х=6,5. Пусть АН=у, АВ^2-AH^2=BC^2-CH^2, 169-y^2=225-(14-y)^2, 169-y^2=225-196+28y-y^2, y=5. BH=корень(АВ^2-AH^2)=корень(169-25)=12, НВ1=АВ1-АН=6,5-5=1,5. S(BB1H)=12*HB1*BH=12*1,5*12=9