Вопрос от посетителя:
В ромбе АВСD угол А = 60 0, сторона ромба равна 4 см.Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DС равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба.
Илюха отвечает:
Опустим перпендикуляр АК из точки А на прямую СD. Точка к будет располагаться на продолжении стороны CD ромба. Проведем ЕК – данное расстояние от Е до прсмой CD. ЕК =4 см.
Так как угол А ромба – 60 град., а угол КАВ – прямой, угол КАD в прям. тр-ке КАD равен 90-60 = 30 град.
Тогда АК = АD*cos30гр = 2кор3.
Теперь из прям. тр-ка ЕКА по т.Пифагора найдем ЕА – искомое расстояние до пл-ти ромба:
ЕА = кор(ЕКквад – АКквад) = кор(16-12) = 2 см.
Ответ: 2 см.