Вопрос от посетителя:
в равнобедренном треугольнике углы при основании 30 градусов, а высота, опущенная на основание,равна 3см. найти радиус окружности, описанной около треугольника
Илюха отвечает:
АВ = ВС, ВК – высота, ВК = 3. Угол А = С = 30 гр.
Тогда из пр. тр. АВК:
АВ = ВК/sin30= 3/(1/2) = 6
AK = BK/tg30 = 3кор3.
Тогда АС = 2*АК = 6кор3
Найдем площадь АВС:
S(АВС) = (1/2)АС*ВК = 9кор3
С другой стороны:
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = (6*6*6кор3)/(36кор3) = 6
Ответ: 6 см.
(можно решить и другим,более красивым способом…если необходимо, могу привести другое решение)