Вопрос пользователя:
В паралеллограмме ABCD , точка M – cередина CD. Известно, что МА = МВ. Докажите, что данный паралелограмм – прямоугольник.
Илюха отвечает:
проведемв треугольнике АВМ высоту МН.
поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.
Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)
следовательно угол Н=углу С=90 градусов
угол с=углу А
следовательно параллелограмм авсд – прямоугольник