В коробке лежали спички. Их количество удвоили , а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. Когда зту процедуру проделали третий раз , в коробке спичек не осталось. Сколько спичек было в коробке?

Вопрос от посетителя:

В коробке лежали спички. Их количество удвоили , а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. Когда зту процедуру проделали третий раз , в коробке спичек не осталось. Сколько спичек было в коробке?

Илюха отвечает:

Пусть в коробке было  х спичек

1) количество удвоили и вычли 8
displaystyle 2x-8

2) количество удвоили и вычли 8
displaystyle 2(2x-8)-8

3) количество удвоили и вычли 8
displaystyle 2(2(2x-8)-8)-8

и теперь это равно нулю

displaystyle 2bigg(2(2x-8)-8bigg)-8=0\2bigg(2(2x-8)-8bigg)=8\2(2x-8)-8=4\2(2x-8)=12\2x-8=6\2x=14\x=7

первоначально было 7 спичек

Добавить свой ответ