Вопрос от посетителя
В конус вписан шар объемом 2. Найдите объем конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником
Отвечает Илюха:
осевое вертикальное сечение шара – окружность вписанная в равносторонний треугольник. Её радиус – это радиус шара. Поэтому, ЕСЛИ известен радиус шара r, то высота конуса Н = 3*r, а радиус основания равен половине стороны, то есть r*корень(3);
Объем конуса будет (1/3)*(r*корень(3))^2*(3*r) = 3*pi*r^3 = (9/4)*(4/3)*pi*r^3
Vc = Vs*(9/4);
Если Vs = 2, то Vc = 9/2;