Вопрос от посетителя
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD ,
угол B=69 градусов,угол D=135 градусов. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Отвечает Илюха:
решение:дополнительное построение: проведем диоганаль АС
1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.
(180-69)/2=55,5 градуса
2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса
3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов
Ответ: угол А=78 градусам