Вопрос пользователя:
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 72,а сумма последних четырех членов равна (-24).Найдите число членов прогрессии,если первый член равен 24.
Илюха отвечает:
а1=24
S4=(a1+a4)*4/2=72
a4=a1+3d
(a1+a1+3d)*2=72
2a1+3d=36
d=12-2a1/3=12-16=-4
Пусть членов n
Тогда an=a1+(n-1)d
a(n-3)=a1+(n-4)d
S=(an+a(n-3))*4/2=-24
(a1+(n-1)d+a1+(n-4)d)*2=-24
2a1+2nd-5d=-12
n=(-12+5d-2a1)/(2d)=(-12-20-48)/(-8)=10
Ответ: 10