Вопрос для Илюхи:
Хорда длиной 48 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 9:16.Найдите радиус окружности.
Илюха-Отвечает:
Дано: окружность (R), АВ – диаметр, СМ – хорда, СМ|АВ, К – точка пересечения АВ и СМ, АК:КВ=9:16, СМ=48см
Найти: R
СК=КМ=48:2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)
АК*КВ=СК*КМ
Пусть
АК=9х
КВ=16х, тогда
9х*16х=24*24
144х^2=576
х=2
АВ=(9+16)*2=50 (см)
R=25 см