Вопрос пользователя:
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов . Радиус цилиндра равен 4. Найти площадь сечения.
Илюха отвечает:
Пусть сечение будет ABCD – квадрат, АВ – хорда основания. Если дуга 90 град, то треугольник АВО – прямоугольный и равнобедренный, равные стороны равны радиусу.. Тогда АВ=2*R*sin45 град=2*4*корень(2)/2=4*корень(2).
S(сеч)=AB^2=16*2=32.
Ответ. 32