Вопрос пользователя:
Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится 100.Найдите эти числа?
Илюха отвечает:
х и у – искомые числа
ху = 15х + 15у (100-2у)у = 15(100-2у) + 15у
х + 2у = 100 х = 100 – 2у
100у – 2y^2 = 1500 – 30y + 15y
Получим квадратное уравнение для у:
2y^2 – 115y + 1500 = 0 D = 1225
y1 = (115 + 35)/4 = 37,5 тогда х1 = 100-2у1 = 25
y2 = (115 – 35)/4 = 20 тогда х2 = 100 – 2у2 = 60
Так как никаких ограничений на числа в условии нет, оба ответа справедливы:
Ответ: (60, 20) и (25, 37,5)