Вопрос от посетителя
При каком значении а один из корней квадратного уравнения x^2-(2a+1)x+a^2+2=0 вдвое больше другого
Отвечает Илюха:
Воспользуемся теоремой Виета
x^2=(a^2+2)/2
x=(2a+1)/3
(4a^2+4a+1)/9-(a^2+2)/2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
a=4
При каком значении а один из корней квадратного уравнения x^2-(2a+1)x+a^2+2=0 вдвое больше другого
Воспользуемся теоремой Виета
x^2=(a^2+2)/2
x=(2a+1)/3
(4a^2+4a+1)/9-(a^2+2)/2=0
a^2-8a+16=0
(a-4)^2=0
a=4