При каких значениях параметра р уравнение x^(2)-px+p=0 имеет один корень

Вопрос пользователя:

При каких значениях параметра р уравнение x^(2)-px+p=0 имеет один корень

Илюха отвечает:

Квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0 имеет один корень в том случае, когда D = b^2-4ac = 0
В нашем случае a = 1, b = p, с = p
Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:
D = p^2-4cdot1cdot p=p^2-4p p^2-4p=0 p(p-4)=0 p_1=0 p-4=0 p_2=4

Ответ: при р = 0 и р = 4

Добавить свой ответ