Вопрос от посетителя
Помогите пожалуйства с лагорифмическими уравнениями..
1) log x (2) – log 4 (x) +6/7=0
2) 3log x (4) +2 log 4x (4) + 3 log 16x (4)=0
Отвечает Илюха:
1) log x (2) – log 4 (x) +6/7=0
log x (2) -1/2log х (2) +6/7=0
log^2 x (2) -1/2 +6log х (2)/7=0
log х (2)=t
t^2 -1/2 +6/7*t =0
дальше обычное квадратное уравнение
log х (2)=t1
log х (2)=t2
ответ x1 ; x2
2) 3/(log 4 (х)) +2/ (log 4 (4)+ log 4 (х))+ 3/( log 4 (16)+ log 4 (х))=0
log 4 (х)=t
3/t +2/(1+t)+3/(2+t)=0
t1= -3/2
t2= -1/2
log 4 (х)=t1=-3/2 ; x1=1/8
log 4 (х)=t2=-1/2 ; x2=1/2
ответ 1/8 ; 1/2