ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. в первый день он проплыл две пятых всего пути, во второй день- пять восьмых оставшегося пути, а в третий день- оставшиеся 90 км. чему равен путь, который проплыл ледокол за 3 дня пути? Сколько километров он проплыл в первый и во второй день?

Вопрос пользователя:

ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. в первый день он проплыл две пятых всего пути, во второй день- пять восьмых оставшегося пути, а в третий день- оставшиеся 90 км. чему равен путь, который проплыл ледокол за 3 дня пути? Сколько километров он проплыл в первый и во второй день?

Илюха отвечает:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл frac{2}{5}x, следовательно, во второй день frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x), а в третий день – оставшиеся 90 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
frac{2}{5}x+frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)+90=x
 
frac{2}{5}x+frac{5}{8}x-frac{1}{4}x+90=x
 
frac{2x}{5}+frac{5x}{8}-frac{1x}{4}+90=x /•40
 
умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей
 
16x+25x-10x+3600=40x
 
31x+3600=40x
 
40x-31x=3600
 
9x=3600
 
x=3600:9
 
x=400 (км) – весь путь.
 
frac{2}{5}cdot400=frac{800}{5}=160 (км) – проплыл ледокол в первый день.
 
400-(160+90)=400-250=150 (км) – проплыл ледокол во второй день.

Ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй – 150 км.

Добавить свой ответ