Вопрос для Илюхи:
Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ Найдите проекции наклонных
Илюха-Отвечает:
пусть О – точка, из которой проведены наклонные ОА=17 и ОВ=15 см
Получим треугольник ОАВ
Опусти высоту ОЕ из точки О на сторону АВ, тогда АЕ – проекция наклонной ОА на плоскость, ЕВ – проекция наклонной ОВ на плоскость,
углы ОЕА и ОЕВ равны 90, т к ОЕ – высота
По теореме Пифагора в треугольниках ОЕА и ОЕВ
ОА²=АЕ²+ОЕ² ОВ²=ЕВ²+ОЕ²
по условию АЕ=ЕВ+4
тогда 17²-(ЕВ+4)²=15²-ЕВ²
8ЕВ=48
ЕВ=6см
тогда АЕ=6+4=10 см