Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ   Найдите проекции наклонных  

Вопрос для Илюхи:

Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ   Найдите проекции наклонных

 

Илюха-Отвечает:

пусть О – точка, из которой проведены наклонные ОА=17 и ОВ=15 см

Получим треугольник ОАВ

Опусти высоту ОЕ из точки О на сторону АВ, тогда АЕ – проекция наклонной ОА на плоскость, ЕВ – проекция наклонной ОВ на плоскость,

углы ОЕА и ОЕВ равны 90, т к ОЕ – высота

По теореме Пифагора в треугольниках ОЕА  и ОЕВ

ОА²=АЕ²+ОЕ²      ОВ²=ЕВ²+ОЕ²

по условию АЕ=ЕВ+4

тогда 17²-(ЕВ+4)²=15²-ЕВ²

8ЕВ=48

ЕВ=6см

тогда АЕ=6+4=10 см

Добавить свой ответ