Вопрос пользователя:
Если бы длина прямоугольной спортивной площадки площадью 720м была на 6 м большей, а ширина на 4 меньшей, то её площадь осталась бы прежней.Найдите размеры площади.
Илюха отвечает:
Пусть X и Y стороны, тогда
(1) X*Y = 720 и
(2) (X+6)*(Y-4) = 720
из (2) получаем
X*Y + 6Y – 4 X – 24 = 720
вместо X*Y подставляем 720, упрощаем и получаем
6Y – 4X – 24 = 0
т.е. Y = (2X – 12)/3, теперь подставляем это в (1)
Х*(2X – 12)/3 = 720, отсюда
решаем квардратоное уравнение и получаем корни 30 и -36.
отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. значит длина площадки = 30 метров, соотвественно ширина = 720/30 = 24 метра