Вопрос для Илюхи:
диаметр шара равен высоте конуса образующая которого состовляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.найдите отношение объёмов конуса и шара. Помогите пожалуйста! спасибо!
Илюха-Отвечает:
H -высота конуса
r=H/2 -радиус шара
R=Hctg60=H/√3
Vк=πR²H/3
Vш=4πr³/3
Vк/Vш=(πR²H/3)/(4πr³/3)=R²H/4r³=(H²/3)H/(4H³/8)=2/3