Вопрос для Илюхи:
Дан разносторонний треугольник ABC с вписанной окружностью. Длины сторон: AB = 10 см; BC = 12 см; AC = 5 см. Точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: P – на стороне AB; Q – на стороне BC; R – на стороне AC. Найти отрезки AP, PB, BQ, QC, AR, RC.
Илюха-Отвечает:
Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны:
AR=AP=a
PB=BQ=b
QC=RC=c
2a+2b+2c=P=10+12+5=27
a+b+c=P/2=13.5
a+b=10 => c=13.5-10=3.5
b+c=12 => a=13.5-12=1.5
a+c=5 => b=13.5-5=8.5
Ответ: AR=AP=1.5см PB=BQ=8.5см QC=RC=3.5см