В треугольнике АВС стороны АВ,ВС и АС равны соответственно 2см,4см и 5см. СН-высота, проведенная к прямой,содержащей сторону АВ. Найдите расстояние между точками А и Н.

Вопрос для Илюхи:

В треугольнике АВС стороны АВ,ВС и АС равны соответственно 2см,4см и 5см. СН-высота, проведенная к прямой,содержащей сторону АВ. Найдите расстояние между точками А и Н.

Илюха-Отвечает:

Пусть X-это AH,тогда BH равно 2-x.
по теореме Пифагора: CH^2=BC^2-(2-x)^2
и CH^2=AC^2-x^2, значит BC^2-(2-x)^2=AC^2-x^2
BC^2-4+4x-x^2=AC^2-x^2
16-4+4x=25
4x=25-12
4x=13
x=13/4
Ответ: 13/4см

Добавить свой ответ