Вопрос пользователя:
в прямоугольном треугольном треугольном ABC,с прямым углом C, внешний угол при вершине A равен 120 градусов,AC+AB=18 см
Найдите AC и AB.
Илюха отвечает:
Задачка не трудная)
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов. Значит внешний угол при вершине A=C+B. Тк угол C=90 градусов, получаем угол B=30 градусов.
Тк катет AC лежит напротив угла B=30 градусов, значит он равен половине гиппотенузы.
Катет AC+ гиппотенуза AB=18 см, обозначим AC за х, значит гиппотенуза AB будет 2х.
Получаем уравнение 3х=18.
х=6 – катет AC
2х=12 – гиппотенуза AB.