Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусам,АС=8 см, угол ABC=45 градусам . Найдите AB ? высоту CD,проведенную к гипотенузе.
Илюха отвечает:
т.к. один угол = 45 гр, то второй угол САВ тоже 45 : 90 -45=45
Значит треугольник равнобедренный и АВ=АС= 8 см
CD=AD тк, тот маленький треугольник тоже равнобедренный.(один угол =45гр, значит второй тоже в прямоугольном треугольнике.)
CD^2 +AD^2=8^2
или так
Прямоугольник АВС равнобедренный. По теореме Пифагора АВ=корень кв (64+64)=8 корней из 2
СД – медиана, высота, биссектриса. . ДВ=АВ/2=4 корня из 2. СД=корень кв (64-32)= 4 корня из 2