Вопрос для Илюхи:
В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Илюха-Отвечает:
Рассмотрим треугольник АВН Угол Н=90. Угол А = 60 град. Тогда угол В=90 – 60 =30
Значит АН = 8 : 2 = 4 (см) (св-во катета лежащего против угла 30 градусов)
Тогда АН=АD=4 см. АD = 4 +4 =8см. ВС=НD=4см
По теор. Пифагора ВН^2=АВ^2 – АН^2, ВН^2=8^2 – 4^2=64-16=48. ВН=4*корень из 3.
Тогда площадь трапеции равна
(ВС + АD)/2 * ВН
(4 + 8) : 2 * 4*корень из 3 = 24корня из 3
Ответ: 24корня из 3