Вопрос для Илюхи:
а) определите, пересекает ли парабола y=x2-8x+16 прямую 2x-3y=0 и если да, то в каких точках; б) найдите, в каких точках пересекаются окружность (x-5)2+(y-4)=65 и прямая 3x-y+6=0
Илюха-Отвечает:
а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.
х2-8х+16=2х/3
3х2-26х+48=0
Д=676-576=100
х₁=(26+10)/(2*3)=6
х₂=(26-10)/(2*6)=4/3
у₁=2*6/3=4
у₂=(2/3)*(4/3)=8/9
Ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)
б) Делаешь тоже самое. Из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.